Ingenierías USBMed
Dimensions

PlumX

How to Cite
Wilches Visbal, J. H., & Apaza Veliz, D. G. (2022). Obtención del espectro de energía de un haz de electrones a partir del método de mínimos cuadrados. Ingenierías USBmed, 13(1), 40–45. https://doi.org/10.21500/20275846.5387
License terms

This journal provides immediately free access to its contents under the principle that make available the research results for free to the public, helps for a greater global exchange of knowledge.

Therefore, the journal invokes the Creative Commons 4.0

License attributions: Recognition – Non-commertial - Share equal. Commercial use and distribution of original or derivative works are not permitted and must be done with a equal license as the one that regulate the original work.

Abstract

 

Los haces de electrones en radioterapia engloban electrones primarios, secundarios y fotones de frenado. El espectro de energía de electrones es relevante para el cálculo preciso de la dosis. Los tres métodos más utilizados para encontrar el espectro de energía de los electrones son: i) simulación de la fuente; ii) medición directa y iii) reconstrucción inversa. La reconstrucción inversa se considera un método sencillo, fiable y rápido que consiste en extraer el espectro de energía de las curvas de dosis profundas mediante un modelo matemático adecuado. En este artículo, se propone utilizar el método de mínimos cuadrados no lineales, embebido en la función “lsqnonlin” de MATLAB, para determinar el espectro de energía de un haz de electrones y la dosis de los fotones que lo acompaña. Los resultados muestran una concordancia entre la PDP reconstruido (simulada en Monte Carlo mediante el espectro obtenido) y la PDP simulado (la extraída del sistema de planificación de tratamiento) superior al 95% con una precisión de 2% / 2 mm. Finalmente, se puede concluir que la función “lsqnonlin” es capaz de reconstruir el espectro de energía de un haz de electrones de manera eficaz y rápida.

 

References

[1] T. C. Zhu, I. J. Das, y B. E. Bjärngard, «Characteristics of bremsstrahlung in electron beams», Med. Phys., vol. 28, n.o 7, pp. 1352-1358, jul. 2001, doi: 10.1118/1.1382608.
[2] P. Andreo, A. Brahme, A. Nahum, y O. Mattsson, «Influence of energy and angular spread on stopping-power ratios for electron beams», Phys. Med. Biol., vol. 34, n.o 6, pp. 751-768, jun. 1989, doi: 10.1088/0031-9155/34/6/010.
[3] G. X. Dina, D. W. O. Rogers, y T. R. Mackie, «Calculation of stopping-power ratios using realistic clinical electron beams», Med. Phys., 1995, doi: 10.1118/1.597581.
[4] D. W. O. Rogers, B. A. Faddegon, G. X. Ding, C. M. Ma, J. We, y T. R. Mackie, «BEAM: A Monte Carlo code to simulate radiotherapy treatment units», Med. Phys., 1995, doi: 10.1118/1.597552.
[5] L. Zhengming y D. Jette, «On the possibility of determining an effective energy spectrum of clinical electron beams from percentage depth dose (PDD) data of broad beams», Phys. Med. Biol., 1999, doi: 10.1088/0031-9155/44/8/401.
[6] A. Brahme y H. Svensson, «Radiation beam characteristics of a 22 mev microtron», Acta Oncol. (Madr)., 1979, doi: 10.3109/02841867909128212.
[7] G. Li, H. Lin, A. D. Wu, G. Song, y Y. C. Wu, «Realization and comparison of several regression algorithms for electron energy spectrum reconstruction», Chinese Phys. Lett., 2008, doi: 10.1088/0256-307X/25/7/104.
[8] G. Li, A. Wu, H. Lin, y Y. Wu, «Electron spectrum reconstruction as nonlinear programming model using micro-adjusting algorithm», en IFMBE Proceedings, 2008, doi: 10.1007/978-3-540-79039-6_112.
[9] C. Carletti, P. Meoli, y W. R. Cravero, «A modified simulated annealing algorithm for parameter determination for a hybrid virtual model», Phys. Med. Biol., 2006, doi: 10.1088/0031-9155/51/16/004.
[10] B. A. Faddegon y I. Blevis, «Electron spectra derived from depth dose distributions», Med. Phys., 2000, doi: 10.1118/1.598919.
[11] J. Deng, S. B. Jiang, T. Pawlicki, J. Li, y C.-M. Ma, «Derivation of electron and photon energy spectra from electron beam central axis depth dose curves», Phys. Med. Biol., vol. 46, n.o 5, pp. 1429-1449, may 2001, doi: 10.1088/0031-9155/46/5/308.
[12] J. Wei, G. A. Sandison, y A. V. Chvetsov, «Reconstruction of electron spectra from depth doses with adaptive regularization», Med. Phys., vol. 33, n.o 2, pp. 354-359, ene. 2006, doi: 10.1118/1.2161404.
[13] A. V. Chvetsov y G. A. Sandison, «Reconstruction of electron spectra using singular component decomposition», Med. Phys., vol. 29, n.o 4, pp. 578-591, mar. 2002, doi: 10.1118/1.1461840.
[14] J. H. Wilches Visbal y A. Martins Da Costa, «Determinação da Dose dos Fótons Contaminantes de Feixes de Elétrons Clínicos usando o Método de Recozimento Simulado Generalizado», Rev. Bras. Física Médica, vol. 11, n.o 2, p. 2, dic. 2017, doi: 10.29384/rbfm.2017.v11.n2.p2-6.
[15] P. C. Hansen, «Regularization Tools version 4.0 for Matlab 7.3», Numer. Algorithms, vol. 46, n.o 2, pp. 189-194, nov. 2007, doi: 10.1007/s11075-007-9136-9.
[16] L. Zhengming, «A numerical method for solving the Fredholm integral equation of the first kind and its application to restore the folded radiation spectrum», Nucl. Inst. Methods Phys. Res. A, 1987, doi: 10.1016/0168-9002(87)91091-6.
[17] MATLAB, «Lsqnonlin fuction», 2017. https://www.mathworks.com/help/optim/ug/lsqnonlin.html (accedido feb. 04, 2021).
[18] F. Salvat, J. Fernández-Varea, y J. Sempau, «PENELOPE – A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport A Code System for Monte Carlo», 2008. [En línea]. Disponible en: https://www.oecd-nea.org/jcms/pl_14442/penelope-2008-a-code-system-for-monte-carlo-simulation-of-electron-and-photon-transport.
[19] B. J. Gerbi et al., «Recommendations for clinical electron beam

Downloads

Download data is not yet available.

Cited by